Составьте уравнение прямой, проходящей через две данные точки, если: М1 (-3; 2), М2 (4; 3)

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Подставим координаты точек в уравнение прямой.

М₁ (-3; 2) х = - 3, у = 2.

2 = k * (-3) + b = - 3k + b.

М₂ (4; 3) х = 2; у = 3.

3 = k * 4 + b = 4k + b.

Получилась система уравнений:

-3k + b = 2;

4k + b = 3.

Решим систему методом сложения (вычтем из первого уравнения второе):

-3k + b - (4k + b) = 2 - 3.

-3k + b - 4k - b = - 1.

-7k = - 1.

k = 1/7.

Найдем значение b, подставив k = 1/7 в любое уравнение.

-3k + b = 2.

-3/7 + b = 2.

b = 2 + 3/7 = 2 3/7 = 17/7.

Получилось уравнение y = 1/7 * x + 17/7.

Умножим на 7: 7 у = х + 17.

Ответ: уравнение прямой 7 у - х = 17.