преобразуйте произведение (n во второй степени-n-1) (n во второй степени-n+1) в многогочлен стандартного вида

Для того, чтобы представить выражение (n^2 - n - 1) (n^2 - n + 1) в виде многочлена стандартного вида мы начнем с того, что вспомним и применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

(n^2 - n - 1) (n^2 - n + 1) = ((n^2 - n) - 1) ((n^2 - n) + 1) = (n^2 - n) ^2 - 1.

Применим к скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(n^2 - n) ^2 - 1 = (n^2) ^2 - 2 * n^2 * n + n^2 - 1 = n^4 - 2n^3 + n^2 - 1.