Система уравнений 0.3 х больше 4 и 0.2 х + 1. меньше 6

Запишем систему уравнений в виде двух отдельных неравенств, у которых должно быть общее решение:

1) 0,3 х > 4;

2) 0,2x + 1 < 6.

Переведем десятичные дроби в правильные:

0,3 = 3/10;

0,2 = 2/10 = 1/5.

Решим каждое из неравенств.

1) 0,3 х > 4;

3/10 * х > 4.

Умножим обе части неравенства на 10/3:

3/10 * х > 4;

3/10 * 10/3 * х > 4 * 10/3;

х > 40/3 ~ 13,3.

2) 0,2x + 1 < 6;

1/5 * x + 1 < 6;

1/5 * x < 6 - 1;

1/5 * x < 5.

Домножим обе части неравенства на 5:

1/5 * 5 * x < 5 * 5;

х < 25.

Таким образом, объединив решения двух неравенств получаем, что х должен быть больше 13,3 и меньше 25, что не противоречит друг другу.

Ответ: 40/3 < x < 25.