Sin (2 п+x) - cos (3/2 п-x) = корень из 3

С учетом периодичности синуса и использовав формулу приведения для косинуса, получим уравнение:

sin (x) + sin (x) = √3;

2sin (x) = √3;

sin (x) = √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n;

x = π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/3 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.