В геометрической прогрессии b1 = - 4, q = 1/2. Найти сумму первых шести её членов.

Воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

По условию задачи, первый член b1 данной геометрической последовательности равен - 4, а знаменатель q этой прогрессии равен 1/2.

Подставляя эти значения, а также значение n = 6 в формулу суммы первых n членов этой геометрической прогрессии, находим сумму первых шести членов данной прогрессии:

S6 = - 4 * (1 - (1/2) ^6) / (1 - 1/2) = - 4 * (1 - 1/64) / (1/2) = - 4 * (63/64) * 2 = - 63/8 = - 7.875.

Ответ: сумма первых n членов этой геометрической прогрессии равна - 7.875.