Точка движется по закону x (t) = t^3-2t^2 + t. Найдите v (2) и а (5)

1. Если известно, по какому закону движется точка, и дана эта зависимость в виде функции x (t), то, вычислив первую и вторую производные функции, найдем зависимости скорости и ускорения от времени:

x (t) = t^3 - 2t^2 + t; v (t) = x' (t); v (t) = 3t^2 - 4t + 1; a (t) = x" (t) = v' (t); a (t) = 6t - 4.

2. Определим скорость и ускорение точки для указанных моментов времени:

v (t) = 3t^2 - 4t + 1; v (2) = 3 * 2^2 - 4 * 2 + 1 = 12 - 8 + 1 = 5; a (t) = 6t - 4; a (5) = 6 * 5 - 4 = 30 - 4 = 26.

Ответ:

v (2) = 5; a (t) = 26.