Периметр прямоугольника равен 72 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширина - на 2 м, то его площадь увеличится на 40 м кв. Определите площадь первоначального прямоугольника

Примем длину первоначального прямоугольника за х, а ширину за у.

1. Уравнения на основании условия:

1) 2 · х + 2 · у = 72,

2) (х + 1) · (у + 2) = х · у + 40.

2. Упростим 1-е уравнение:

2 · (х + у) = 72,

х + у = 72 : 2,

х + у = 36.

3. 2-е уравнение:

х · у + 2 · х + 1 · у + 1 · 2 - х · у = 40,

2 · х + у = 40 - 2,

2 · х + у = 38.

4. Вычтем из 2-го уравнения 1-е:

2 · х + у - х - у = 38 - 36,

х = 2 м - длина.

5. Ширина прямоугольника:

х + у = 36,

у = 36 - х = 36 - 2 = 34 м

6. Рассчитаем площадь первоначального прямоугольника:

2 · 34 = 68 м^2.

Ответ: площадь равна 68 м^2.