найти производную. f (x) = 2e^4x+3^2x

f (x) = 2e^ (4x) + 3^ (2x);

Используем следующие формулы для производной сложной функции:

[f (u) ] ′ = f ′ (u) ⋅ u ′; и (a^u) ' = a^u · ln (a) ⋅ u ′;

f' (x) = 2e^ (4x) · 4 + 3^ (2x) ln (3) · 2 =

= 8e^ (4x) + 2 · 3^ (2x) ln (3).

Ответ: f' (x) = 8e^ (4x) + 2 · 3^ (2x) ln (3).