Угол В треугольника АВС в два раза меньше угла А и на 20 градусов больше угла С, Найдите углы треугольника АВС

Пусть угол В равен х градусов. Известно. сто угол В в 2 раза меньше угла А, значит угол А, наоборот будет в 2 раза больше угла В и будет равен 2 х градусов. Так же известно, что угол В на 20 градусов больше угла С, следовательно угол С, наоборот будет меньше на 20 градусов угла В и будет равен (х - 20) градусов. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов или (х + 2 х + (х - 20)) градусов. Составим уравнение и решим его.

x + 2x + (x - 20) = 180;

x + 2x + x - 20 = 180;

4x = 180 + 20;

4x = 200;

x = 200 : 4;

x = 50 - угол В;

2 х = 50 * 2 = 100 - угол А;

х - 20 = 50 - 20 = 30 - угол С.

Ответ. 50, 100, 30.