При каких значениях k уравнение 3 х²-2kx+7=0 имеет два корня

1) Уравнение будет иметь два корня, если дискриминант этого квадратного будет больше нуля. Запишем это в математическом виде:

D > 0;

4k^2 - 4 * 3 * 7 > 0;

2) Решаем неравенство. Делим обе части неравенства на "4":

k^2 - 21 > 0;

3) Переносим 21 в правую часть:

k^2 > 21.

4) Извлекаем квадратный корень с обеих частей неравенства:

|k| > sqrt (21).

5) Раскрываем модуль:

k > sqrt (21);

k < - sqrt (21).

Ответ: (-88; - sqrt (21)) U (sqrt (21); + 00).