Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.

Решение: Для решения данной задачи введем переменную "Х", через которую обозначим искомую нами скорость моторной лодки. Тогда, по условию задачи, составим следующее уравнение: 10 / (Х + 3) + 12 / (Х - 3) = 2. Решая данное уравнение, получаем следующее 10 (Х - 3) + 12 (Х + 3) = 2 (Х + 3) (Х - 3) или 10 Х - 30 + 12 Х + 36 = 2 (Х^2 - 9). В результате сокращений, получаем квадратное уравнение Х^2 - 11 Х - 12 = 0. Решая квадратное уравнение, получаем два корня - 1 и 12. Так как скорость не может быть величиной отрицательной, то скорость моторной лодки будет равна 12 км/ч.