Решите уравнение: 0,4 (x-3) = 0,5 (4+x) - 2,5

Решим уравнение.

0,4 * (х - 3) = 0,5 * (4 + х) - 2,5;

0,4 х - 1,2 = 2 + 0,5 х - 2,5;

0,4 х - 0,5 х = 2 - 2,5 + 1,2;

-0,1 х = 0,7;

х = 0,7 / - 0,1;

х = - 7;

Ответ: - 7.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

В этой задаче вам необходимо решить следующее уравнение: 0,4 (x - 3) = 0,5 (4 + x) - 2,5.

Раскройте скобки в левой части уравнения 0,4 (x - 3); Перемножим 0,4 и x; Перемножим 0,4 и - 3; Полученные результаты сложим; Получаем: 0,4x - 1,2. Раскройте скобки в правой части уравнения

0,5 (4 + x). Для это перемножим 0,5 и 4, перемножим 0,5 и x и полученные результаты сложим. Получаем: 2 + 0,5x.

Подставим полученные результаты в исходное уравнение. Получаем: 0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5.

Приведение подобных слагаемых

Для удобства, перенесем все слагаемые с неизвестной в левую часть, а свободные члены в праву. Не забываем менять знаки слагаемых, которые переносим, на противоположные. Получаем: 0,4x - 0,5x = 2 + 1,2 - 2,5. Ищем подобные слагаемые. В данном случае 0,4x и - 0,5x являются подобными слагаемыми. Сложим их и тем самым получим - 0,1x. Посчитаем также значение в правой части: 2 + 1,2 - 2,5 = 0,7. Получаем: - 0,1x = 0,7.

Определи значение неизвестной

С учетом результатов предыдущей части получаем - 0,1x = 0,7. Для того, чтобы найти неизвестную данного уравнения, необходимо обе части уравнения разделить на коэффициент перед неизвестной, то есть на - 0,1. Получаем: - 0,1x / ( - 0,1) = 0,7 / ( - 0,1); x = 0,7 / ( - 0,1); x = - 7. Нашли неизвестную величину искомого уравнения.

Проверка

Подставим найденную неизвестную величину в исходное уравнение. 0,4 ( - 7 - 3) = 0,5 (4 - 7) - 2,5. Вычислим по действиям. - 7 - 3 = - 10; - 10 * 0,4 = - 4; 4 - 7 = - 3; - 3 * 0,5 = - 1,5; - 1,5 - 2,5 = - 4. Получили верное числовое равенство. Значит ответ мы нашли верный.

Ответ: x = - 7.