В вазе у торговки цветами стоят 15 гвоздик, среди которых 3 гвоздики имеют скрытый дефект. Покупатель наудачу покупает 3 гвоздики. Какова вероятность того, что ему достанется ровно одна гвоздика с дефектом?

Общее число исходов при покупке трёх гвоздик из пятнадцати:

C (15,3) = 15! / (3! · (15 - 3) !) = 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3) = 455.

Число способов купить одну из трех гвоздик с дефектом:

C (3,1) = 3;

Число способов купить две из двенадцати хороших гвоздик:

C (12,2) = 12! / (2! · (12 - 2) !) = 11 · 12 / (1 · 2) = 66.

Вероятность того, что покупателю достанется ровно одна гвоздика с дефектом.

P (1) = C (3,1) · C (12,2) / C (15,3) = 3 · 66 / 455 = 0,43516.

Ответ: 0,43516.