В партии из 25 деталей 6 имеют скрытый дефект. какова вероятность того что среди взяты на угад 5 изделий ровно 3 окажутся дефектными

Суммарное количество способов вынуть наугад 5 деталей из 25:

C (25,5) = 25! / (5! · (25 - 5) !) = 21 · 22 · 23 · 24 · 25 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 53130;

Количество способов вынуть три дефектных детали из 6:

C (6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20;

Количество способов вынуть две стандартных детали из 19:

C (19,2) = 19! / (2! · (19 - 2) !) = 18 · 19 / (1 · 2) = 171;

Вероятность того, что ровно три детали окажутся с дефектом.

P (3) = C (6,3) · C (19,2) / C (25,5) = 20 · 171 / 53130 = 0,06437.

Ответ: 0,06437.