Задать вопрос

В некоторой школе каждый десятиклассник либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Директор вызвал к себе нескольких десятиклассников и спросил каждого из них про каждого из остальных, правдивец тот или лжец. Всего было получено 44 ответа "правдивец" и 28 ответов "лжец". Сколько правдивых ответов мог получить директор?

+2
Ответы (1)
  1. 29 августа, 00:09
    0
    16 или 56

    Всего получено 44+28=72 ответа. M человек дали бы M⋅ (M-1) ответ, значит M=9. Если "правдивцев" K, то ответов "лжец" будет дано 2⋅K⋅ (M-K). Отсюда находим К равно 2 или 7. Поскольку каждый "правдивцев" даст директору по 8 правдивых ответов, а каждый "лжец" ноль, то ответ 16 или 56.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В некоторой школе каждый десятиклассник либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Директор вызвал к себе нескольких десятиклассников и ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Лиса Алиса всегда лжет. Однажды она сказала коту Базилик: "хотя бы один из нас никогда не лжет". Тогда обязательно: а) базилик всегда лжет; б) бывает, что Базилио лжет; в) Базилио никогда не лжет; Г) бывает, что базилик говорит правду
Ответы (1)
В некотором классе каждый ученик либо всегда говорит ложь, либо всегда говорит правду. При этом каждый из них знает про остальных, кто лжец, а кто нет.
Ответы (1)
Каждый из 3 приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: "Есть ли хотя бы 1 лжец среди 2 остальных"? Первый ответил: нет, а второй: да. Что ответил третий? Есть ли математическое решение этой задачи?
Ответы (1)
Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: "Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?" Первый ответил: "Нет", второй ответил: "Да". Что ответил третий?
Ответы (2)
В ряд стоят 31 человек, каждый из которых либо правдолюб (говорит только правду), либо лжец (всегда лжёт). Каждый из них сказал, что справа от него не больше одного правдолюба. Сколько всего правдолюбов там было?
Ответы (1)