Найти значения параметра а при каждом из которых уравнение 2x^2+3x+a=0 имеет два различных отрицательных корня.

Дано уравнение:

2 * x^2 + 3 * x + a = 0;

Для того, чтобы квадратное уравнение имело просто два корня, приравняем дискриминант к положительному числу:

D = 9 - 8 * a;

Решаем неравенство:

9 - 8 * a > 0;

8 * a < 9;

a < 9/8;

Теперь воспользуемся теоремой Виета:

Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения, тогда получим:

x1 + x2 = - 3/2;

x1 * x2 = a/2;

Как видим, сумма корней отрицательна. Произведение двух отрицательных чисел, очевидно, будет больше нуля, тогда:

a/2 > 0;

a > 0;

Получим:

0 < a < 9/8 - при таких значениях параметра уравнение будет иметь два отрицательных корня.