Даны координаты вершин треугольника АВС А (4; 0), В (7; 4) и С (8; 2). Найти: длину стороны АВ.

Треугольник имеет сторону АС, которая принадлежит оси абсцисс. Если опустить из точки В перпендикуляр на ось ординат и из точки А провести вспомогательную прямую параллельную оси ординат, мы получим точку пересечения этих прямых, пусть будет точка К. Тогда треугольник АКВ будет прямоугольным с углом К, равным 90 градусам. АК = 4 - 0 = 4, КВ = 7 - 4 = 3.

Поэтому АВ, являющаяся гипотенузой в этом треугольнике, найдем по теореме Пифагора:

АВ = √4² + 3² = √16 + 9 = √25 = 5.

Ответ: длина стороны АВ равна 5.