Два комбайна работая совместно убрали участок пшеницы за 16 ч. Если бы 1 й комбайн убрал 1/4 участка., а второй все остальное, то вся работа была выполнена за 42 ч. За сколько часов может убрать весь участок каждый комбайн?

1. Первый комбайн уберет участок за: T1 час;

2. Его производительность равна: P1 = 1 / T1 (1/час); 3. Второй комбайн скосит участок за: T2 час; 4. Производительность его равна: P2 = 1 / T2 (1/час); 5. Совместно комбайны уберут участок за: Tc = 16 час; P1 + P2 = 1 / Tc = 1/16 (1/час); P1 = 1/16 - P2; 6. По второму условию задачи составляем уравнение и подставим значение P1; (1/4) / P1 + (3/4) / P2 = 42; 1 / (4 * (1/16 - P2) + 3 / (4 * P2) = 42; 3 - 32 * P2 = 42 * (4 * P2 - 64 * P2²); 2688 * P2² - 200 * P2 + 3 = 0; P21,2 = (200 + - sqrt (200² - 4 * 3 * 2688) / (2 * 2688) = (200 + - 88) / 5376; P21 = (200 - 88) / 5376 = 1/48 (1/час); T21 = 1 / P21 = 1 / (1/48) = 48 час; P11 = 1/16 - P21 = 1/16 - 1/48 = 1/24 (1/час); T11 = 1 / P11 = 1 / (1/24) = 24 час; P22 = (200 + 88) / 5376 = 3/56 (1/час); T22 = 1 / P22 = 1 / (3/56) = 56/3 часа = 18 часов 40 мин; P12 = 1/16 - P22 = 1/16 - 3/56 = 1/112 (1/час); T12 = 1 / P12 = 1 / (1/112) = 112 час. Ответ: 1) T1 = 24 часа, T2 = 48 часов; 2) T1 = 112 часов, T2 = 18 часов 40 мин.