Велосипедист проехал 5 км по лесной дороге и 7 км по шоссе, затравив на весь путь 1 час. По шоссе он ехал со скорость 4 км/ч большей, чем по лесу. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге?

Пусть скорость велосипедиста, с которой он ехал по лесу, равна х км/час. Тогда скорость велосипедиста, с которой он ехал по шоссе, равна х + 4 км/час. Составим и решим уравнение:

5/х + 7 / (х + 4) = 1;

5 * (х + 4) + 7 * х = х * (х + 4);

5 * х + 20 + 7 * х = х^2 + 4 * х;

х^2 + 4 * х - 7 * х - 5 * х - 20 = 0;

х^2 - 8 * х - 20 = 0; (решаем квадратное уравнение)

D = 64 + 4 * 20 = 144;

х1 = (8 + 12) / 2 = 10;

х2 = (8 - 12) / 2 = - 2; (скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость велосипедиста, с которой он ехал по лесу, равна 10 км/час.