Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1,5 ч по шоссе, всего он проехал 48 км. Скорость велосипедиста на шоссе была на 4 км/ч больше, чем на лесной дороге, С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, и с какой - по лесной дороге. Решите системой!

Пусть х - скорость велосипедиста по лесной дороге, а у - по шоссе.

Составим первое уравнение системы, зная, что скорость по шоссе была больше скорость, чем по лесной дороге на 4 км/ч: х + 4 = у.

Составим второе уравнение системы, зная, что велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1,5 ч по шоссе и всего он проехал 48 км: х * 2 + у * 1,5 = 48.

Выразим х через у: х = у - 4. Подставим во второе уравнение системы:

2 х + 1,5 у = 48,

2 * (у - 4) + 1,5 у = 48,

2 у - 8 + 1,5 у = 48,

3,5 у = 48 + 8,

3,5 у = 56,

у = 16 (км/ч) - скорость по шоссе.

Найдем скорость по лесной дороге: 16 - 4 = 12 (км/ч). Ответ: велосипедист ехал по лесной дороге со скоростью 12 км/ч, а по шоссе - 16 км/ч.