Велосипедист ехал 5 км по лесной дороге и 7 км по шоссе, затратив на весь путь 1 час, причем по шоссе он ехал на 4 км/ч больше, чем по лесной дороге. Сколько км/ч он ехал по лесной дороге?

1. Пусть скорость с которой двигался велосипедист по лесной дороге х км/ч, поэтому скорость с которой он двигался по шоссе (х + 4) км/ч.

2. Вычислим время затраченное велосипедистом на путь по лесной дороге (5 / х) часа, а по шоссе (7 / х + 4) часа.

3. На весь путь велосипедист затратил 5/х + 7 / (х + 4) часа, а по условию был затрачен 1 час.

4. Составим и решим уравнение.

5/х + 7 / (х + 4) = 1;

Умножим обе части уравнения на х (х + 4)

5 * (х + 4) + 7 * х = 1 х * (х + 4);

5 х + 20 + 7 х = х² + 4 х;

12 х + 20 = х² + 4 х;

х² + 4 х - 12 х - 20 = 0;

х² - 8 х - 20 = 0;

D = 144, D > 0.

х1 = 8 + 12 / 2 = 10 км/ч скорость по лесной дороге.

х₂ = 8 - 12 / 2 = - 2 не подходит по условию задачи.

Ответ: 10 км/ч.