Дана арифметическая прогрессия (an). найдите d, если s3=270,à1=-5.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле

Sn = n * (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2,

где a1 - первый член прогрессии; d - разность прогрессии.

Для суммы первых трёх членов имеем:

S3 = 3 * (2 * a1 + d * (3 - 1)) / 2 = 3 * (2 * a1 + 2 * d) / 2 = 3 * (a1 + d),

откуда разность прогрессии равна

d = S3 / 3 - a1.

Для рассматриваемой прогрессии имеем:

d = 270 / 3 - (-5) = 95.