Решите уравнение б) 4y^3-y=0

Выполним преобразование алгебраического выражения, для этого вынесем общий множитель у за скобки

4 у^3 - у = 0;

у (4 у^2 - 1) = 0;

Будем использовать для уравнения формулу разности квадратов:

у ((2 у) ^2 - 1^2) = 0;

у (2 у - 1) (2 у + 1) = 0;

Рассмотрим каждый множитель как отдельное уравнение, равное нулю. Так как произведение равно нулю, когда один множитель равен нулю:

1) первое:

у1 = 0;

2) второе:

2 у - 1 = 0;

2 у = 1;

у2 = 1/2;

3) третье:

2 у + 1 = 0;

2 у = - 1

у3 = - 1/2;

Ответ: у1 = 0, у2 = 1/2, у3 = - 1/2.