Найдите скорость точки в момент времени t=1 с, если она движется прямолинейно по закону x (t) = 5t-t^2-1 (координата x (t) измеряется в сантиметрах)

1. Если координата точки задана дифференцируемой функцией x (t), то для нахождения мгновенной скорости прямолинейного движения точки необходимо найти производную этой функции:

v (t) = x' (t);

x (t) = 5t - t^2 - 1; v (t) = (5t - t^2 - 1) ' = (5t) ' - (t^2) ' - (1) ' = 5 - 2t.

2. Определим мгновенную скорость движения точки в момент времени t = 1 с, подставив данное значение аргумента в полученную функцию скорости точки:

t = 1 с;

v (t) = 5 - 2t; v (1) = 5 - 2 * 1 = 5 - 2 = 3 (см/c).

Ответ. Скорость точки в момент времени t = 1 с: 3 см/c.