Решите систему уравнений способом сложения3 х + ху+3 у=153 х-ху+3 у=9

Сложим почленно оба уравнения, получим:

6 * x + 6 * y = 24,

x + y = 4. (1)

Вычтем из первого системного уравнения второе системное уравнение, получим:

2 * x * y = 6,

x * y = 3. (2)

Получили новую систему, состоящую из уравнений (1) и (2), которая эквивалентна исходной.

В уравнении (1) выразим у через х, получим:

y = 4 - x.

Это выражение подставим в уравнение (2), получим:

x * (4 - x) - 3 = 0,

x² - 4 * x + 3 = 0.

По теореме Виета получим х = 1 и х = 3.

Находим у:

у = 4 - x = 4 - 1 = 3,

y = 4 - 3 = 1.

Ответ: (1; 3), (3; 1).