Основание равнобедренной трапеции равны 8 и 20 а ее площадь равна 112 Найдите периметр трапеции

Для нахождения периметра трапеции нужно найти её боковые стороны, равные с.

Пусть основания а = 20, в = 8, высота = h, площадь s.

s = (а + в) * h/2.

Определим высоту трапеции h = 2 * s / (а + в) = 2 * 112 / (20 + 8) = 2 * 112/28 = 8.

Боковая сторона с определим из прямоугольного треугольника, образованного высотой h, боковой стороной с, и вторым катетом, равным (а - в) / 2 = (20 - 8) / 2 = 12/2 = 6.

Значит, боковую сторону с находим, как гипотенузу в треугольнике с катетами h = 8 и (а - в) / 2 = 6.

с^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100, c = √100 = 10.

Периметр Р = а + в + 2 * с = 20 + 8 + 2 * 10 = 48.