Найдите корень уравнения. log2 (2 - 5x) = log2 (1 - 5x) + 1

Следует отметить, что для того, чтобы данное уравнение имело смысл должны выполняться условия 2 - 5 * x > 0 и 1 - 5 * x > 0. Из этих двух неравенств получаем условие х < 1/5. Учитывая, что log₂2 = 1, перепишем данное уравнение в виде log₂ (2 - 5 * x) = log₂ (1 - 5 * x) + log₂2. Применим свойство логарифма log_ab + log_ac = loga (b * c), где a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Тогда, получим log₂ (2 - 5 * x) = log₂[ (1 - 5 * x) * 2]. Теперь можно отбросить "log₂". Имеем, 2 - 5 * х = 2 - 5 * х * 2 или 10 * х - 5 * х = 2 - 2, откуда х = 0. Это значение x удовлетворяет условию х < 1/5.

Ответ: х = 0.