Решите задачу: параход прошел 60 км по теч. реки и затем обратно совершив все путешествие за 8 часов. найти скорость парахода в стоячей воде, если скорость теч. реки 4 км/ч?

Задачу решим с помощью уравнения. Пусть х - скорость парохода в стоячей воде, тогда скорость по течению можно выразить х + 4, а против течения = х - 4;

Выразим время, затраченное пароходом по течению: 60 / (х + 4) и против течения: 60 / (х - 4)

Составим уравнение: 60 / (х + 4) + 60 / (х - 4) = 8;

Приведем к общему знаменателю и домножим на общий знаменатель:

60 * (x - 4) + 60 * (x + 4) = 8 * (x² - 16);

120 * x = 8 * (x² - 16);

15 * x = x² - 16;

x² - 15 * x - 16 = 0;

Решим уравнение с помощью теоремы Пифагора:

x1 = 16, x2 = -1 - посторонний корень.

Ответ: 16 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.