упростите 2ctg (1-cos^2d)

Для того, чтобы упростить данное выражение: 2 * ctg d * (1 - cos^2 d), применим основные тригонометрические формулы:

Известно, что ctg a = (cos a) / (sin a);

Также из основного тригонометрического тождества:

sin^2 a + cos^2 a = 1, если перенести косинус в правую часть равенства, следует, что

sin^2 a = 1 - cos^2 a.

Тогда, используя данные формулы преобразуем наше исходное выражение:

2 * ctg d * (1 - cos^2 d) = 2 * (cos d) / (sin d) * (sin^2 d) = [2 * (cos d) * (sin^2 d) ] / (sin d) = 2 * (cos d) * (sin d);

Используем формулу двойного угла и получаем:

2 * (cos d) * (sin d) = sin (2 * d).