Найти область определения функции y = корень из [ х в квадрате - 5 х в квадрате + 6 з ]

Дана функция:

y = (x^2 - 5 * x + 6) ^ (1/2).

Функция представляет собой многочлен, находящийся под знаком квадратного корня.

Подкоренное выражение должно принимать неотрицательные значения, значит, решим неравенство:

x^2 - 5 * x + 6 > = 0;

Представим в виде произведения множителей левую часть неравенства:

D = 25 - 24 = 1;

x1 = (5 - 1) / 2 = 2;

x2 = (5 + 1) / 2 = 3;

(x - 2) * (x - 3) > = 0;

x = 3 - область определения функции.