1) Определите какая из прямых 2 х - 3 у + 4 = 0 и x - y = 0 составляет больший угол с положительным направлением оси ординат. 2) При каком значении а прямые у = аx + 3 и у = - 3x + 2 параллельны? 3) При каком значении а прямые у = аx - 1 и у = 5x + 3 перпендикулярны? 4) Дана прямая 2 х - 3 у + 5 = 0. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M (4; - 5) :

0
Ответы (1)
  1. 11 сентября, 10:59
    0
    1) Тангенс угла между прямой осью oX равен коэффициенту k, выразим y в заданных формулах:

    2y - 3x + 4 = 0;

    2y = 3x - 4;

    y = 3/2x - 2.

    k1 = 3/2

    x - y = 0;

    y = x;

    k2 = 1.

    Так как k1 > k2, 1-ая прямая образует больший угол.

    2) Условием параллельности прямых является равенство их угловых коэффициентов.

    a = - 3.

    3) Прямые перпендикулярны если их угловые коэффициенты равны по модулю и противоположны по знаку.

    a = - 5.

    4) Выразим y из 1-ого уравнения:

    3y = 2x + 5

    y = 2/3x + 5/3.

    -5 = 2/3 * 4 + b

    b = - 23/3
Знаешь ответ на этот вопрос?