1) Определите какая из прямых 2 х - 3 у + 4 = 0 и x - y = 0 составляет больший угол с положительным направлением оси ординат. 2) При каком значении а прямые у = аx + 3 и у = - 3x + 2 параллельны? 3) При каком значении а прямые у = аx - 1 и у = 5x + 3 перпендикулярны? 4) Дана прямая 2 х - 3 у + 5 = 0. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M (4; - 5) :

1) Тангенс угла между прямой осью oX равен коэффициенту k, выразим y в заданных формулах:

2y - 3x + 4 = 0;

2y = 3x - 4;

y = 3/2x - 2.

k1 = 3/2

x - y = 0;

y = x;

k2 = 1.

Так как k1 > k2, 1-ая прямая образует больший угол.

2) Условием параллельности прямых является равенство их угловых коэффициентов.

a = - 3.

3) Прямые перпендикулярны если их угловые коэффициенты равны по модулю и противоположны по знаку.

a = - 5.

4) Выразим y из 1-ого уравнения:

3y = 2x + 5

y = 2/3x + 5/3.

-5 = 2/3 * 4 + b

b = - 23/3