При каких значениях b уравнение x^2+bx+4=0 имеет два корня? Приведите пример отрицательного значения b, удовлетворяющего этому условию

Вычислим дискриминант данного квадратного уравнения, получим:

D = b² - 16 > 0.

В таком случае исходное уравнение будет иметь два корня.

Нули дискриминанта:

b² - 16 = 0, откуда b = ±4.

Т. к. ветви параболы направлены вверх, то квадратичная функция положительна на интервалах (-∞; - 4) и (4; + ∞).

Пусть, например, b = - 5, тогда получим уравнение:

x² - 5 * x + 4 = 0,

D = 25 - 16 = 3².

Его корни:

x = (5 + 3) / 2 = 4,

x = (5 - 3) / 2 = 1.