Найти производную функции y = (x^9) ^x

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (3^x) * (x + 1).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(a^x) ' = a^x * ln a.

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = ((3^x) * (x + 1)) ' = ((3^x) ' * (x + 1)) + ((3^x) * (x + 1) ') = ((3^x) ' * (x + 1)) + ((3^x) * ((x) ' + (1) ') = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x) * 1 = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).