Одной машинистке нужно 12 дней, чтобы перепечатать рукопись, второй - на 2 дня меньше, чем первой, а третьей - в раза больше, чем второй. За сколько времени могут выполнить работу три машинистки, работая совместно?

Найдем, какую часть рукописи каждая из машинисток печатает в течение одного дня.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что все станицы рукописи машинистка номер один наберет за дюжину дней, машинистка номер два - за 12 - 2 = 10 дней, а машинистка номер три - за 2 * 10 = 20 дней, следовательно, в течение одного дня машинистка номер один наберет 1/12 страниц, машинистка номер два - 1/10 страниц, а машинистка номер три - 1/20 всех страниц.

Тогда работая вместе, три машинистки в течение одного дня наберут 1/12 + 1/10 + 1/20 = 7/30 рукописи, а всю работу они выполнят за 30/7 = 4 2/7 дня.

Ответ: за 4 2/7 дня.