Докажите, что если а+2b = 3c и b+2c = 3a, то c + 2a=3b

a + 2b = 3c, значит a = 3c - 2b. Подставим это значение a во второе выражение:

3a = b + 2c,

3 * (3c - 2b) = b + 2c,

9c - 6b = b + 2c,

9c - 2c = b + 6b,

7c = 7b,

c = b.

Подставим это значение с в первое выражение:

a = 3c - 2b,

a = 3b - 2b,

a = b.

Мы установили, что a = b и c = b, подставим эти значения в выражение c + 2a:

c + 2a = b + 2b = 3b, что и требовалось доказать.