решите неравенство: 8x < x^2 + 17

1. Перенесем все значения в левую часть:

8x < x² + 17;

- x² - 17 + 8x < 0;

2. Разделим на ( - 1) поменяв знак на противоположный:

x² - 8x + 17 > 0;

3. Решим левую часть как квадратное уравнение и найдем точки:

D = b² - 4ac = ( - 8) ² - 4 * 1 * 17 = 64 - 68 = - 4;

D < 0;

4. Так как дискриминант меньше нуля, а неравенство больше нулю, то х может принимать любое значение:

х ∈ ( - ∞; + ∞);

Ответ: х ∈ ( - ∞; + ∞).