Х в четвёртой степини=256

Учитывая, что 256 является 4-ой степенью числа 4, преобразуем выражение в разницу 4-х степеней, разложим на множители и найдем корни уравнения:

х⁴ = 256;

х⁴ = 4⁴;

х⁴ - 4⁴ = 0;

(х² - 4²) * (х² + 4²) = 0;

(х - 4) * (х + 4) * (х² + 4²) = 0;

Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель нулю:

х - 4 = 0;

х = 4;

х + 4 = 0;

х = - 4;

х² + 4² = 0;

х² + 16 = 0;

х² = - 16;

Для этого множителя среди действительных чисел решения нет. А среди мнимых:

х = 4i.

Для действительных чисел решение могло быть иным:

х⁴ = 256;

х⁴ = 4⁴;

Учитывая, что основания в равной степени, а степень четная:

|х| = 4;

х = 4;

х = - 4.