Разложить на множители: 25 а2 - (2 а-8) 2

Для выполнения разложения на множители выражения 25a^2 - (2a - 8) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Прежде чем применить формулу представить выражение в виде:

25a^2 - (2a - 8) ^2 = (5a) ^2 - (2a - 8) ^2 = (5a - (2a - 8)) (5a + (2a - 8)).

Преобразуем выражение в каждой скобке:

(5a - (2a - 8)) (5a + (2a - 8)) = (5a - 2a + 8) (5a + 2a - 8) = (3a + 8) (7a - 8).