Участники спартакиады 4 раза выстраивались в колонны: вначале по 5 человек., затем по 6 чел., потом по 12 чел. и в последний раз - по 15 чел. Сколько было участников, если известно что их было больше 900, но меньше 1000? (Напишите полный ответ)

1. Количество участников должно без остатка делиться на 5; 6; 12 и 15. Найдем НОК (наименьшее общее кратное) для этих чисел:

5 = 1 * 5;

6 = 1 * 2 * 3;

12 = 1 * 3 * 2 * 2;

15 = 1 * 3 * 5.

НОК = 1 * 5 * 2 * 3 * 2 = 60.

Значит количество участников должно без остатка делиться на 60.

2. Найдем количество участников. Их должно быть больше, чем 900.

900 / 60 = 15;

15 + 1 = 16;

60 * 16 = 960.

Ответ: участников спартакиады было 960.