Реши задачу: Лодка может пройти расстояние между двумя посёлками, стоящим на берегу реки, за 4 часа 20 минут против течения реки и за 2 часа 10 минут по течению. скорость течения реки равна 1,5 км/час. Найди собственную скорость лодки и расстояние между посёлками.

х км/ч - собственная скорость лодки;

(х + 1,5) км/ч - скорость лодки по течению;

(х - 1,5) км/ч - скорость лодки против течения;

4 час 29 мин = 4 1/3 час;

2 час 10 мин = 2 1/6 час;

4 1/3 * (х - 1,5) км - расстояние, пройденное лодкой против течения;

2 1/6 (х + 1,5) км - расстояние, пройденное лодкой по течению;

4 1/3 * (х - 1,5) = 2 1/6 (х + 1,5);

4 1/3 x - 4 1/3 * 1 1/2 = 2 1/6 x + 2 1/6 * 1 1/2;

4 1/3 x - 2 1/6 x = 13/6 * 3/2 + 13/3 * 3/2;

4 2/6 x - 2 1/6 x = 39/12 + 39/6;

2 1/6 x = 39/12 + 78/12; 13/6 x = 117/12;

x = 117/12 : 13/6; x = 9/2;

x = 4,5 км/ч - собственная скорость лодки;

4 1/3 * (х - 1,5) = 13/3 * (4,5 - 1,5) = 13/3 + 3 = 13 (км);

Собственная скорость лодки 4,5 км/ч; расстояние между поселками 13 км.