2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (3x - 2y) (2y + 3x); б) (a - 4) 2 - 3a (a - 3).

а) (3x - 2y) (2y + 3x) = 3x*2y + 3x*3x - 2y*2y - 2y*3x = 6xy + 9x^2 - 4y^2 - 6xy = 9x^2 - 4y^2 + (6xy - 6xy) = 9x^2 - 4y^2

Или можно воспользоваться формулой сокращенного умножения (разность квадратов):

(a + b) (a - b) = a^2 - b^2

(3x - 2y) (2y + 3x) = (3x) ^2 - (2y) ^2 = 9x^2 - 4y^2

б) (a - 4) 2 - 3a (a - 3) = a*2 - 4*2 - 3a*a - 3a * (-3) = 2a - 8 - 3a^2 + 9a = 3a^2 + (9a + 2a) - 8 = - 3a^2 + 11a - 8