Зная, что sin a + cos a = 1,3 Найдите значение выражения: а) sin a cos a б) sin^3a+cos^3a

Question

Сомерсет

Математика

24 июля, 00:45

Зная, что sin a + cos a = 1,3 Найдите значение выражения: а) sin a cos a б) sin^3a+cos^3a

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Сергеев · Answer 1

Известно, что sin a + cos a = 1,3. Тогда, найдем sin a * cos a и sin^3 a + cos^3 a.

а) sin a * cos a;

(sin a + cos a) = 1.3;

sin^2 a + 2 * sin a * cos a + cos^2 a = 1.3;

(sin^2 a + cos^2 a) + 2 * sin a * cos a = 1.3;

1 + 2 * sin a * cos a = 1.3;

2 * sin a * cos a = 1.3 - 1;

2 * sin a * cos a = 0.3;

sin a * cos a = 0.3/2;

sin a * cos a = 0.15;

б) sin^3 a + cos^3 a;

sin^3 a + cos^3 a = (sin a + cos a) * (sin^2 a - sin a * cos a + cos^2 a) = (sin a + cos a) * (1 - sin a * cos a) = 1.3 * (1 - 0.15) = 1.3 * 0.85 = 1.105.