Сколькими способами можно выбрать пять человек на пять должностей из восьми кандидатов?

У нас есть 8 кандидатов. Нужно из них выбрать 5 человек на 5 должностей.

Предположим, что на первую должность нам нужно выбирать из 8 человек, на вторую из 7, на третью - из 6, на четвертую - из 5, и на пятую - из 4 человек.

Перемножим данное количество: 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720.

У нас есть 5 должностей - 1, 2, 3, 4, 5.

Перемножим и их: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

Теперь поделим полученные значения: 6720 / 120 = 56 способов.

Решение будет иметь вид формулы:

С⁵₈ = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 / 5! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 6720 / 120 = 56.