Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Допустим, что сторона получившегося квадрата равна х см.

По условию задачи квадрат получился из прямоугольника в результате уменьшения одной его стороны на 2 см, а другой стороны на 3 см. Следовательно, стороны прямоугольника были равны х + 2 см и х + 3 см.

Таким образом, площадь прямоугольника будет равна:

(х + 2) * (х + 3) см²,

а площадь квадрата равна х² см².

По условию задачи составим уравнение:

х² + 51 = (х + 2) * (х + 3),

х² + 51 = х² + 3 * х + 2 * х + 6,

5 * х = 51 - 6,

х = 45 : 5,

х = 9 (см).