Из прямоугольника листа фанеры вырезали квадратную пастину, для чего с оной стороны листа фанеры отрезали олосу шириной 2 см, а с другой, соседней, 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см в квадрате меньше площади прямоугольника.

Обозначим сторону полученного квадрата за х см. Тогда первоначально у листа длина была (х + 3) см, а ширина (х + 2) см. Площадь квадрата будет равна х² см², а площадь прямоугольного листа (х + 2) (х + 3) см². Тогда, если по условию задачи площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 51 см², получим:

х² + 51 = (х + 2) (х + 3),

х² + 51 = х² + 5 х + 6,

5 х = 45,

х = 45/5,

х = 9.

Ответ: сторона получившегося квадрата равна 9 см.