Чему равна сумма шести первых членов арифметической прогрессии, первый член которой а1=-6, а разность d=4

Дано: (a_n) - арифметическая прогрессия;

а₁ = - 6; d = 4;

Найти: S₆ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1),

где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов.

С помощью этой формулы представим шестой член заданной прогрессии:

a₆ = a₁ + d (6 - 1) = a₁ + 5d = - 6 + 5 * 4 = 14.

Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n, следовательно,

S₆ = ((a₁ + a₆) / 2) * 6 = ((-6) + 14) / 2) * 6 = 24.

Ответ: S₆ = 24.