Cos (8 п+2) * cos (4 п+а) + sin (а+6 п) * sin (а+4 п) доказать

Преобразуем значения аргументов тригонометрических функций:

8π + a = 4 * (2π) + a;

a + 6π = 3 * (2π) + a.

С учетом того, что период функций y = sin (x) и y = cos (x) равен 2π, получим выражение:

coa (x) * cos (x) + sin (x) * sin (x) = cos^2 (x) + sin^2 (x) = 1.