Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия. найдите b8, если b1=625 и знаменатель q = - 0,2

b1 - первый член геометрической прогрессии; b1 = 625;

q - знаменатель прогрессии; q = - 0,2;

По формуле любого члена геометрической прогрессии:

b8 = b1 * q^ (8 - 1) = 625 * ( - 0,2) ^7;

625 = 5^4; ( - 0,2) ^7 = ( - 1/5) ^7 = ( - 1/5) ³ * ( - 1/5) ^4;

b8 = 5^4 * ( - 1/5) ³ * ( - 1/5) ^4 = ( - 1/5) ³ = - 1/125 = - 0,008.