Из пункта А в пункт В ведут две дороги. По первой дороге длиной 40 км поехал велосипедист. Вторая дорогая на 50 км длиннее, и по ней поехал автомобилист. В пункт В автомобилист приехал на 30 минут раньше велосипедиста. Определите скорость велосипедиста, если известно, что она на 40 км/ч меньше скорости автомобилиста.

1. Длина первой дороги, по которой ехал велосипедист, равна: Sb = 40 км;

2. Длина второй дороги, по ней поехал автомобиль, равна: Sa = Sb + 50 = 40 + 50 = 90 км;

3. Скорость велосипедиста: Vb км/час;

4. Скорость автомобиля: Va = (Vb + 40) км/час;

5. Автомобиль приехал в пункт В раньше на время: To = 0,5 часа;

Tb - Ta = To часа;

Sb / Vb - Sa / Va = To;

40 / Vb - 90 / (Vb + 40) = 0,5;

40 * Vb + 1600 - 90 * Vb = 0,5 * Vb * (Vb + 40);

Vb² + 140 * Vb - 3200 = 0;

Vb1,2 = - 70 + - sqrt ((-70) ² + 3200) = - 70 + - 90;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vb = - 70 + 90 = 20 км/час.

Ответ: скорость велосипедиста 20 км/час.