Sin^2t/1+cost+cost=1

Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем сложение в правой части уравнения:

sin^2 (t) / (1 + cos (t)) + cos (t) * (1 + cos (t) / (1 + cos (t) = 1;

(sin^2 (t) + cos^2 (t) + cos (t)) / (1 + cos (t) = 1.

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, преобразовываем левую часть:

(1 + cos (t)) / (1 + cos (t) = 1. - получилось тождественное равенство, справедливое при любых t.